两向量垂直（正交）的充要条件是其内积为零,由此列出关于向量OA与向量AP的方程：(1,1,1)·(x-1,y-1,z-1) = 0,
化简得到 x+y+z = 3,即为动点P满足的方程,也是所求平面的方程.