我们规定两数a,b之间的一种运算,记做(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c.比如(2,8)=3.对于任意自然数n,可以证得(3的n次方,4的n次方)=(3,4).证明如下:设(3的n次方,4的n次方)=x,则3的nx次方=4的n次方,即(3的x次方的n次方)因此3的x次方=4,即(3,4)=x,从而(3的n次方,4的n次方)=(3,4).(1)根据以上规定可求出:(3,27)= .(5,1)= .(2)说明等式(3,4)+(3,5)=(3,20)成立的理由.
人气:466 ℃ 时间:2019-12-17 08:05:44
解答
证明:
设(3,4)=x,(3,5)=y,(3,20)=z,则有
3^x=4,3^y=5,3^z=20
∵ 3^(x+y) = 3^x×3^y =4×5=20
∴ x+y = z ,即 (3,4)+(3,5)=(3,20)你漏了(1),速答~3,27=3 5,1=0
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