四位数2□2□能同时被8,9整除,那么这个四位数是______.
人气:215 ℃ 时间:2019-11-02 20:15:18
解答
设这个数为2A2B.
能被9整除的数的特征是:各个数位的数字之和能被9整除.所以4+A+B是9的倍数,A+B=5或A+B=14;
能被8整除的数的特征是:后三位能被8整除.即A2B能被8整除.B是偶数;
1)当A+B=5时,B=0,A=5;B=2,A=3(舍去);B=4,A=1(舍去);
2)当A+B=14时,B=6,A=8(舍去);B=8,A=6(舍去);
综上所述,A只能等于5,B等于0.这个四位数是2520.
故答案为:2520
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