集合M中的元素为自然数,且满足:如果x∈M,则8-x∈M 问满足题
集合M中的元素为自然数,且满足:如果x∈M,则8-x∈M 问满足题设的条件的集合共有多少个?
人气:114 ℃ 时间:2019-11-02 00:00:17
解答
若M有1个元素,{4} 共1个
若M有2个元素,{0,8},{1,7},{2,6},{3,5}共4个
若M有3个元素,{0,8,4},{1,7,4},{2,6,4},{3,5,4}共4个
若M有4个元素,{0,8,1,7},{0,8,2,6},{0,8,3,5},{1,7,2,6}
{1,7,3,5},{2,6,3,5} 共6个
若M有5个元素,则在有4个元素的各集合中再加上4 共6个
若M有6个元素,{0,8,1,7,2,6},{0,8,1,7,3,5},{1,7,2,6,3,5},{0,8,2,6,3,5}共4个
若M个7个元素,则在有6个元素的各集合中再加上4 共4个
若M个8个元素,{0,8,1,7,2,6,3,5}
若M个9个元素,{0,8,1,7,2,6,3,5,4}
所以,共有1+4+4+6+6+4+4+1+1=31个有没有简单的方法?答案也是这么写的。别的方法我也不知道了好吧(∩_∩)
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