1+1/2+1/6+1/12+20/1+30/1+42/1+56/1+...+1/132_数学解答

1+1/2+1/6+1/12+20/1+30/1+42/1+56/1+...+1/132

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解答

裂项法
原式=1+1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(11*12)
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/11-1/12
=2-1/12=23/12