∵与双曲线x²-

y2

2

=1有相同的渐近线，
∴设双曲线方程为x²-

y2

2

=λ（λ≠0），
将（2，2）代入，可得4−

4

2

=λ，
∴λ=2，
∴所求双曲线的标准方程是

x2

2

-

y2

4

=1．
故答案为：

x2

2

-

y2

4

=1．