设二次函数f（x）=x^2+2x+c（c不等于0）的图像与两坐标轴共有三个不同交点.
（1）求实数c的取值范围.
（2）当c=-3时,求经过这三个交点的圆的方程.
（3）求圆A中过坐标原点的最短弦的长度及该弦所在的直线方程.
备注：就是最后一问不知道怎样做.
（1）c0)在（0,1）上单调递减,在｛1,+∞）上单调递增.
f2（x）=x+4/x(x>0)在（0,2）上单调递减,在｛2,+∞）上单调递增.
f3（x）=x+9/x(x>0)在（0,3）上单调递减,在｛3,+∞）上单调递增.
现在给出函数f（x）=x+a^2/x(x>0),其中a>o
(1)根据以上规律,写出函数f（x）的单调区间.不需要证明
（2）若函数f(x)在区间｛1,2｝上是单调递增函数,求a的取值范围.
（3）若函数f(x)=x+a^2/4>=4在区间[1,3]上恒成立,求a的取值范围.