y＝㏑[﹙1－eⁿ﹚／eⁿ],则求y的导函数.y＝㏑[﹙1－eⁿ﹚／eⁿ],则求y_数学解答

y＝㏑[﹙1－eⁿ﹚／eⁿ],则求y的导函数.
y＝㏑[﹙1－eⁿ﹚／eⁿ],则求y的导函数.麻烦写详细点,

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解答

y=ln[(1-e^n)/e^n]=ln(1-e^n)-ln(e^n)=ln(1-e^n)-ny'=dy/dn=[ln(1-e^n)-n]'=ln'(1-e^n)-n'=(1-e^n)'/(1-e^n)-1=-(e^n)/(1-e^n)-1=(-e^n-1+e^n)/(1-e^n)=1/(e^n-1)