2a^5 - 5a^4 + 2a^3 - 8a^2 + 3a
= 2a^3 (a^2 - 3a + 1) + a^4 - 8a^2 + 3a
=a^4 - 8a^2 + 3a
= a^2( a^2 -3a + 1) + 3a^3 - 9a^2 + 3a
= 3a^3 - 9a^2 + 3a
= 3a(a^2 -3a + 1)
=0