The numbers 1/1,1/2,…..,1/2010 are written on a blackboard.A student chooses any two of the numbers,say x ,y,erases them and then writes down x+y+xy.He continues to do this until only one number is left on the blackboard.What is this number?
人气:418 ℃ 时间:2020-03-24 05:39:19
解答
2010高手!我连题目意思都不懂。请教题目意思和解题的过程。万分感谢!!意思是在黑板上有一串数字,从1/1,1/2,1/3,1/4……1/2010,一个学生选择其中的两个,赋值为x,y,擦掉它们两个并写下另一个数字,该数字= x+y+xy。他按照这种方式一直进行下去,直到黑板上最终只剩下一个数字,这个数字是多少?我按照最简单的方式算,假设该学生最先选的是1/1和1/2,那么x=1/1,y=1/2,x+y+xy=1+1/2+1/2=2。这时擦掉1/1和1/2,写下数字2。然后再选择2和1/3,那么此时x+y+xy=2+1/3+2×1/3=3。再擦掉2和1/3,写下4,。再选4和1/5,得出数字5,……以此类推,最终得到数字2010。.
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