一道关于不等式的数学题已知实数abcd满足a＋b=c+d=1,ac+bd大于1,求证：abcd中至少有一个是负数_数学解答

一道关于不等式的数学题
已知实数abcd满足a＋b=c+d=1,ac+bd大于1,求证：abcd中至少有一个是负数

人气：263 ℃　时间：2020-03-21 03:46:50

解答

假设都是正数
a+b=1
c+d=1
两式相乘得
ac+ad+bc+bd=1
因为 ac+bd>1 所以 ad+bc0
矛盾
故结论成立

推荐