设两个随机变量X 和Y 相互独立, X 服从均值为2 的指数分布,Y 服从均 值为4 的指数分布,问X>Y的概率是多
人气:246 ℃ 时间:2020-04-05 09:18:53
解答
X 和Y 相互独立-->f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2)e^(-x/2)*(1/4)e^(-y/4)
p(X>Y)=∫∫f(x,y)dxdy(积分区域为y=0,y=x所围面积)
=∫(0-->∞)(1/4)e^(-y/4)dy∫(y-->∞)(1/2)e^(-x/2)dx
=1/3
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