1.y=sinx^cosx 2.y=(lnx)^lnx 3.y=e^x/x^e 求导,请用对数法求导上述函数的导数,_数学解答

1.y=sinx^cosx 2.y=(lnx)^lnx 3.y=e^x/x^e 求导,
请用对数法求导上述函数的导数,

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解答

y=sinx^cosx 先取自然对数lny=cosxlnsinx两边求导得y'/y=-sinxlnsinx+cos^2x/sinxy'=(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)*sinx^cosx y=(lnx)^lnx 先取自然对数lny=lnx*lnlnx两边求导得y'/y=lnlnx/x+1/xy'=(lnlnx/x+1/x)*y=(ln...