一个边长是10厘米的正方形筐内有一个半径是两厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁水平滚动.求圆片滚动时的经
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人气:403 ℃ 时间:2020-03-29 12:12:19
解答
解题思路:假如圆形滚动过的面积为阴影部分,圆形滚动过的面积=正方形的面积-空白处面积.
空白处面积=4个直角处空白面积+正方形的中心处空白处面积.
1、求正方形的面积:
10×10=100(平方厘米);
2、求4个直角处空白面积:方法,把四个直角割下边长为2厘米的小正方形,合理组合,就会发现,4个角上的空白面积等于边长为4厘米的正方形面积减去一个半径为2厘米的圆形面积.
即:4×4-2×2×3.14=3.44(平方厘米).
3、求正方形中心空白处面积:
中心空白处是一个边长为10-2×2×2=2(厘米)的小正方形.
面积为2×2=4(平方厘米).
4、求圆形滚动过的面积:
100-(3.44+4)=92.56(平方厘米).
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