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数学
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∫∫ln(100+x²+y²)
D={(x,y)|x²+y²≤1}
人气:407 ℃ 时间:2020-08-17 11:20:20
解答
∫ ∫ ln(100+x²+y²)
= ∫ ln(100+r²) 2πr dr
= π ∫ (r=0→1)ln(100+r²) dr²
= 101 ln101 - 100 ln100 - 1从“倒数第二步”到“倒数第一步”,怎么做?令 x = 100+r²利用∫ ln xdx =x ln x - x 积分限 100→101
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