设其中一个正方形边长为x
则另一个正方形边长为(20-4x)/4=5-x
x²+(5-x)²=17
x²-5x+4=0
解得x=1或x=4
即为两个正方形边长
所以这段铁丝剪成两段后的长度分别是4厘米和16厘米