可以给你一点提示：k+1是比较关键的数,所以在:P(k)-->P(k+1)的时候,你要考虑两种情况.1）2k+1,2k+2中有一个数在k+1个数中,则P(k+1)为真；2)2k+1,2k+2都在在k+1个数中,则看k+1在不在前k个数中,若在则2k+2/k+1=2,P(k+1)为真；如果不在,再看如果前k个数上中,如果有可以整除的数,则P(k+1)为真；如果没有,这加入k+1这个数,则根据归纳假设前k个数中,至少有一个数可以整除k+1,自然可以整除2k+2,则P(k+1)为真.
从而在加上你的基础步骤,数学归纳法就证明了.