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数学
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等腰梯形的一个角为120°,两底分别为10和30,则它的腰长为______.若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中位线长与腰长相等,则它的面积为______cm
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人气:294 ℃ 时间:2020-03-13 18:47:38
解答
如图所示:等腰梯形ABCD中,∠BAD=120°,AD=10,BC=30,
过点A作AE⊥BC于点E,
∵AD∥C,∠BAD=120°,
∴∠B=60°,
∵AD=10,BC=30,
∴BE=
BC−AD
2
=
30−10
2
=10,
∴AB=
BE
cosB
=
10
1
2
=20;
设等腰梯形的中位线长为x,则腰长为x,
∵上底加下底的和为2x,
∴等腰梯形的周长为2x+x+x=80,解得x=20,
∴这个梯形的面积=20×12=240cm
2
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