在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面的距离的平_数学解答

在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面的距离的平方和为————

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解答

根据勾股定理,AC=√3,AB=√3,BC=2,作AE⊥BC,垂足E,∵△ABC是等腰△,∴E是BC中点,CE=BC/2=1,根据勾股定理,AE=√2,S△ABC=BC*AE/2=√2,∵H是P在平面ABC上的射影,∴PH⊥平面ABC,V三棱锥P-ABC=S△ABC*PH/3=√2PH/3,V三棱...ΪʲôH��ľ��ƽ��ΪPH^2�㻭ͼ��Կ��,PH��һ��ĶԽ��,��ⳤ��H��ľ��.��,H��ľ��ƽ��;��PH��ƽ��.