若 xο是一元二次方程ax²+bx+c=o(a≠c)的根,则 b²—4ac 与 (2axο+b)² _数学解答

若 xο是一元二次方程ax²+bx+c=o(a≠c)的根,则 b²—4ac 与 (2axο+b)² 的关系是
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人气：468 ℃　时间：2019-08-20 16:39:04

解答

因为xο是一元二次方程ax²+bx+c=0的根
所以axo²+bxo+c=0
两边同乘以4a得：
4a²xo²+4abxo+4ac=0
4a²xo²+4abxo=-4ac
4a²xo²+4abxo+b²=b²-4ac
(2axo+b)²=b²-4ac
所以它们相等