已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3_数学解答

已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3

人气：111 ℃　时间：2019-10-23 06:30:59

解答

证明：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac 由于a^2+b^2≥2ab,则(a+b+c)^2≤a^2+b^2+c^2+(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)=3(a^2+b^2+c^2) （a^2+b^2+c^2）≥1/3