由题可得,1/A×1/B ＋ 1/C＝ 1/3
则,【1/A ×（1/B＋1/C）】+1/12 ＝1/3
所以,1/AB ＋ 1/AC + 1/12 ＝1/AB ＋ 1/C
得,1/C - 1/AC ＝ 1/12
即 (A-1)/ AC ＝ 1/12
又因为,ABC是非零自然数.
所以,得：A＝ 2 ,C＝ 6
带入条件【1/A ×（1/B＋1/C）=1/4 】 得：
1/2 × (1/B＋1/6) = 1/4
即,B＝3
所以,A＝ 2 ,B＝6 ,C＝3