A、B，由题可知，a的电势高于b的电势，而场强与电势没有关系，但场强不一定由a指向b，也不可能由b指向a．故AB均错误．
C、电子克服电场力做的功为1eV，则知电子的电势能增加1eV．故C正确．
D、电子克服电场力做的功为1eV，根据动能定理得知，动能减小1eV．故D错误．
故选C