求sin3x/tan5x的极限
题目:lim(x→π)sin3x/tan5x
答案是:-3/5
这样做为什么错:
sin3x~3x,tan5x~5x,原式等=3x/5x=3/5 ?
请大家给我讲明白,谢谢了.
人气:214 ℃ 时间:2020-05-21 12:52:58
解答
sin3x~3x tan5x~5x 条件是x→0 而本题条件是x→π sinx=-sin3(x-π)
tan5x =tan5(x-π) 此时
sin3(x-π)~3(x-π) tan5(x-π)~(x-π
lim(x→π)sin3x/tan5x
=lim(x→π)-sin3(x-π)/tan5(x-π)
=lim(x→π)-3(x-π)/5(x-π)
=-3/5
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