已知：如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数_数学解答

已知：如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数

人气：215 ℃　时间：2019-10-05 20:42:19

解答

∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵ BH=AC,DH=DC
∴Rt△BHD≌Rt△ACD（HL）
∴AD=BD ,∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABC=90/2 =45°.