已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）记Tn=1a1a2+1a2a3+…+1_其他解答

已知数列{a_n}的前n项和，Sn=n2+2n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）记Tn=

a1a2

a2a3

+…+

anan+1

，求T_n．

人气：447 ℃　时间：2019-10-17 02:45:05

解答

（I）当n=1时，a1=S1=4，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n+1-[（n-1）2+2（n-1）+1]=2n+1，又a1=4不适合上式，∴an=4， n=12n+1， n≥2（II）∵1a1a2=14×5，当n≥2时，1anan+1=1(2n+1)(2n+3...