若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求（a-c）的2011次方+b的2012次方····必定在3月_数学解答

若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求（a-c）的2011次方+b的2012次方····
必定在3月20号解决这个问题·····

人气：312 ℃　时间：2020-01-30 04:29:22

解答

因为a、b、c都为有理数,又存在上式,则一定是对应相等的
说一个很简单的道理,没有任何一个有理数乘以根号2能得到根号三的倍数
因此a=2 b=-1 c=3
所以a-c=-1 2011次方还是-1
b的2012次方=1
因此最终=0