函数y=ax^2(a不等于0）与直线y=2x-3交于点A（1,b)（1）求抛物线y=ax^2的解析式,顶点坐标,对称轴（2）如果抛_数学解答

函数y=ax^2(a不等于0）与直线y=2x-3交于点A（1,b)
（1）求抛物线y=ax^2的解析式,顶点坐标,对称轴
（2）如果抛物线上另一点B与点A关于Y轴对称,求点B的坐标
（3）求三角形OAB的面积

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解答

交点计算如下:
ax^2=2x-3
ax^2-2x+3=0
因解为1,则代入方程得:a-2+3=0,a=-1
a=-1,x=1时y=b=ax^2=-1
所以
1.抛物线解析式为y=-x^2,顶点为原点(0,0),对称轴是y轴即x=0
2.交点为(1,-1),关于y轴对称点B为(-1,-1)
3.OAB面积=1/2*1*(1-(-1)=1