一道关于三角恒等变换的题若函数f(x)=a*sinx-b*cosx在x=π/3处有最小值-2,则常数a,b的值为（）A a=-1_数学解答

一道关于三角恒等变换的题
若函数f(x)=a*sinx-b*cosx在x=π/3处有最小值-2,则常数a,b的值为（）
A a=-1,b=√3 B a=1,b=-√3 C a=√3,b=-1 D a=-√3,b=1
只学了一点关于三角函数的知识

人气：424 ℃　时间：2020-06-28 09:20:45

解答

当x=π/3时,f(x)=a(根号3/2)-b/2=-2---(1)
因为f'(x)=acosx+bsinx
当x=π/3,f(x)取最小值,则该点处的导数为0
a/2+b(根号3/2)=0---(2)
（1）（2）解得a=-√3,b=1,选D