>
数学
>
证明:x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2能被(x+y+z)整除
证明:x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2是(x+y+z)的倍数
人气:174 ℃ 时间:2020-02-05 00:25:01
解答
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2
=x^4+y^4+z^4+2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2-z^2)^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2-z^2+2xy)(x^2+y^2-z^2-2xy)
=[(x+y)^2-z^2][(x-y)^2-z^2]
=(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z)
所以x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2是(x+y+z)的倍数
推荐
证明:(y+z-2x)3+(z+x-2y)3+(x+y-2z)3=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z).
x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)
证明1/2x+1/2y+1/2z≥1/(x+y)+1/(x+z)+1/(z+y)
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)
(用反证法证明)已知a,b,c∈R,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6.
坚持以经济建设为中心,从根本上说,这是由( )
传热学试题
单糖的旋光性质是如何定义的
猜你喜欢
这个二元一次方程怎么解
如图所示,竖直放置的平行金属板带等量异种电荷,一带电微粒沿图中直线从a向b运动,下列说法中正确的是( ) A.微粒做匀速运动 B.微粒做匀加速运动 C.微粒电势能增大 D.微粒动能减小
读书笔记摘抄和评价
面无惧色和佩服不已的意思
小学人教版五年级上册第15课的小练笔怎么写?
怎样节约用纸
mRNA tRNA rRNA都是通过DNA转录而来的吗?
先找规律,再填数:1/1+1/2-1=1/2,1/3+1/4-1/2=1/12,1/5+1/6-1/3=1/30,1/7+1/8-1/4=1/56,则1/2011+1/2012-_=1/2011×2012.
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版