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数学
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在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是______三角形.
人气:330 ℃ 时间:2020-04-16 01:50:41
解答
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,即 2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0,即 sin(A-B)=0,∵-π<A-B<π,∴A-B=0,
故△ABC 为等腰三角形,
故答案为:等腰.
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