如图所示：
∵D为AM的中点，且AD=4cm，
∴DM=AD=4cm，
∵BM=

1

2

AB，
∴设BM=x，则AB=2x，
∴AB+BM=AM，即2x+x=8，解得x=

8

3

cm，
∴BD=DM-BM=4-

8

3

=

4

3

cm．
故选A．