求函数y=cos2x+2sinx-2值域.
人气:297 ℃ 时间:2020-05-08 15:17:09
解答
∵y=cos2x+2sinx-2
=1-sin2x+2sinx-2
=-(sinx-1)2,
∵-1≤sin≤1,
∴-2≤sin-1≤0,
∴(sinx-1)2∈[0,4],-(sinx-1)2∈[-4,0].
∴函数y=cos2x+2sinx-2值域为[-4,0].
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