考虑用动能定理
我想你这里与速度垂直的力指的是与速度垂直的切向分力,分力往往是变力,变力作功要考虑瞬时功,瞬时功是力与瞬时位移的矢量积；由于切向分力与速度垂直,即与瞬时位移也垂直,则做功为零,由动能定理可知不改变速度大小.
至于改变速度方向应该好理解吧!