求(1-x)+(1-x)^2+……+(1-x)^100的展开式中x^3项的系数（结果用组合数表示）
人气：129 ℃ 时间：2020-09-29 07:37:21
解答
(1-x)+(1-x)^2+……+(1-x)^100
=[(1-x)-(1-x)^101]/[1-(1-x)]
=[(1-x)-(1-x)^101]/x
x^3的系数是-(1-x)^101中x^4的系数
所以有,-C(101,4)*(-1)^4=-C(101,4)
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