四位小同学做加减法练习：任意写一个六位数,把它的个位数字（不为0）拿到最左边一位数字的左边,得到一个新的六位数,然后用它与原来六位_数学解答

四位小同学做加减法练习：任意写一个六位数,把它的个位数字（不为0）拿到最左边一位数字的左边,得到一个新的六位数,然后用它与原来六位数相加.他们四人得到的答案分别是：172536、568741、620708、845267.试问,哪一个答案可能是正确的?

人气：445 ℃　时间：2019-08-18 07:48:49

解答

设所写的六位数中前五位数为a,个位数为b,则：
前后两个六位数之和为：(10a+b)+(100000b+a)=11a+100001b=11(a+9091b),
是11的倍数,
172536=11*15685+1,
568741=11*51703+8,
620708=11*56428,
845267=11*76842+5,
所以只有620708可能是正确的.