f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18)
人气:375 ℃ 时间:2020-04-08 08:39:03
解答
∵f(0)=5
∵f(x)=f(x+2)+f(x-2)
∴f(x+2)=f(x)-f(x-2)
∴f(x+2)=f(x+2+2)+f(x+2-2)=f(x+4)+f(x)=f(x)-f(x-2)
∵f(x+4)+f(x)=f(x)-f(x-2)
∴f(x+4)=-f(x-2)
∵f(x+2+4)=-f(x+2-2)
∴f(x+6)= -f(x)
∵f(x+6+6)=-f(x+6)=-(-f(x))= f(x)
∴f(x+12)=f(x)
∵f(x+6+12)=f(x+6)= -f(x)
∴f(x+18)= -f(x)
f(18)=f(18+0)=-f(0)=-5
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