椭圆

x2

3

+

y2

4

=1的焦点在y轴上，故设双曲线方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）．
则a=1，c=2，∴b²=c²-a²=3，
∴双曲线方程为：-

x2

3

+y²=1．
故选B．