> 数学 >
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）
A. 20
2
π
B. 25
2
π
C. 50π
D. 200π
人气：269 ℃　时间：2019-12-01 07:09:27
解答
设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，
∴R=
5
2
2
．
∴S球=4π×R2=50π．
故选C
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