若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（） A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...
若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（）
A.A与B有相同的特征值和特征向量
B.A与B都相似于一个对角矩阵
C.aE-A=aE-B
D.对于任意常数t,tE-A与tE-B相似
人气：348 ℃ 时间：2020-04-15 17:30:57
解答
D 正确.
A不对,相似则特征值相同,但特征向量不一定相同
B不对,两个矩阵不一定可对角化
C不对,特征矩阵不一定相同
只有D对了,若 P^-1AP=B,则 P^-1(tE-A)P = tE-P^-1AP = tE-B.
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