不动点在数列能解求递推分式数列的原因…an=A*(an-1)+B/C*(an-1)+D这样的递推式可以转化函数后求出不动点后凑配搞_数学解答

不动点在数列能解求递推分式数列的原因…
an=A*(an-1)+B/C*(an-1)+D这样的递推式可以转化函数后求出不动点后凑配搞定,请问原因是什么…
当无不动点时又是周期数列…又是为什么…

人气：342 ℃　时间：2020-05-20 14:09:25

解答

为了方便记a(n)=ana(n)=[Aa(n-1)+B]/[Ca(n-1)+D]①[Ca(n-1)+D]a(n)=Aa(n-1)+BCa(n)a(n-1)+Da(n)-Aa(n-1)-B=0又设：b(n)=a(n)+p,p为常数,代入上式：C[b(n)-p][b(n-1)-p]+D[b(n)-p]-A[b(n-1)-p]-B=0Cb(n)b(n-1)+(D-Cp)...