∵9^x+1-3^2x=3^2x+2-3^2x=9•3^2x-3^2x=8•3^2x=8•（3^x）²，
∴8•（3^x）²=72
∴（3^x）²=9，
∴3^x=3或3^x=-3，
∵3的任何次幂都不会是负数，
∴3^x=-3舍去，
∴3^x=3，
∴x=1．