公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　）A. 13B. -13C. 3D. -3_数学解答

公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　）
A.

B. -

C. 3
D. -3

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解答

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d
由等比数列的性质可得，a62＝a1•a21
∴(a1+5d)2＝a1(a1+20d)
∵d≠0
整理可得，10a1d＝25d2
∴a1＝

∴q=

a1+5d

=3
故选C