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数学
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已知:如图,为了躲避海盗,一轮船一直由西向东航行,早上8点,在A处测得小岛P的方向是北偏东75°,以每小时15海里的速度继续向东航行,10点到达B处,并测得小岛P的方向是北偏东60°,若小岛周围25海里内有暗礁,问该轮船是否能一直向东航行?
人气:271 ℃ 时间:2020-05-06 17:21:05
解答
过P作PD⊥AB于点D.
∵∠PBD=90°-60°=30°
且∠PBD=∠PAB+∠APB,∠PAB=90-75=15°
∴∠PAB=∠APB
∴BP=AB=15×2=30(海里)
∵在直角△BPD中,∠PBD=∠PAB+∠APB=30°
∴PD=
1
2
BP=15海里<25海里
故若继续向东航行则有触礁的危险,不能一直向东航行.
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数学1、一轮船在A处测得北偏西75度有一灯塔P.
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