令 u = e^(-x),du = - e^(-x) dx,1 /√(1+e^(2x) = e^(-x) / √(1+e^(-2x))
∫ 1/√(1+e^(2x) dx = ∫ e^(-x) dx / √(1+e^(-2x))
= ∫ du / √(1+u²)
= ln( u+ √(1+u²)) + C
= ln[ e^(-x)+ √(1+e^(-2x)) ] + C前面应该有个负号是的，原式 = - ∫ du / √(1+u²) = ... = - ln[ e^(-x) +√(1+e^(-2x)) ] + C