找规律!(11 21:45:34)1+2+2的平方+2的三次方+2的四次方+.+2的2007次方_数学解答

找规律!(11 21:45:34)
1+2+2的平方+2的三次方+2的四次方+.+2的2007次方

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解答

1+2^1=3=2^2-1
1+2^1+2^2=7=2^3-1
1+2^1+2^2+2^3=15=2^4-1
1+2^1+2^2+2^3+2^4=31=2^5-1
依此类推得到
1+2^1+2^2+.+2^2007=2^2008-1