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函数f(x)=x^2-x+4/x的值域为
人气:157 ℃ 时间:2020-04-11 07:48:56
解答

f(x)=(x^2-x+4)/x
=x+4/x
=x+4/x-1
(1)当x>0时:
x+4/x≥2√(x*4/x)=2√4=4
即f(x)=x+4/x-1≥3
(2)当x<0时.-x>0:
x+4/x=-[-x+4/(-x)]
≤-2√(-x*4/-x)=-2√4=-4
即f(x)=x+4/x-1≤-5
所以f(x)=(x^2-x+4)/x的值域为(-∞,-5]∪[3,+∞)
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