设a向量=(1+cosa,sina),b向量=(1-cosb,sinb),c向量=(1,0),a属于(0,π)b属于(π,2π)
a向量与c向量夹角为X1,b向量与c向量夹角为X2,且X1-X2=π/6,求sin(a-b)/4的值
人气:100 ℃ 时间:2019-08-22 09:28:06
解答
a·c=(1+cosα,sinα)·(1,0)
=1+cosα=2cos(α/2)^2
|a|^2=(1+cosα)^2+sinα^2
=2+2cosα
=4cos(α/2)^2
α∈(0,π),即:α/2∈(0,π/2)
故:|a|=2cos(α/2)
故:cos
=a·c/(|a|*|c|)=2cos(α/2)^2/(2cos(α/2))
=cos(α/2)
故:=α/2
-----------------------------
b·c=(1-cosβ,sinβ)·(1,0)
=1-cosβ=2sin(β/2)^2
|b|^2=(1-cosβ)^2+sinβ^2
=2-2cosβ
=4sin(β/2)^2
β∈(π,2π),即:β/2∈(π/2,π)
故:|b|=2sin(β/2)
故:cos=b·c/(|b|*|c|)=2sin(β/2)^2/(2sin(β/2))
=sin(β/2)=cos(π/2-β/2)=cos(β/2-π/2)
β/2∈(π/2,π),即:β/2-π/2∈(0,π/2)
故:=β/2-π/2
故:α/2-β/2+π/2=π/6
即:(α-β)/2=-π/3
即:(α-β)/4=-π/6
故:sin((α-β)/4)=-1/2
推荐
- 1已知向量a=(1+cosa,sina),向量b=(1-cosb,sinb),向量c=(1,0),a属于(0,π)b属于(π,2π)向量a与c夹角为Q1,向量b与c夹角为Q2,Q1-Q2=π/6,求sin (a-b)/8
- 设a向量=(1+cosa,sina)b向量=(1-cosb,sinb)c向量=(1,0)
- 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(-1,0),
- "1 设向量a=(1+cosa,sina)b=(1-cosb,sinb)c=(1,0)其中a属于(0,π),b属于(π,2π),a与c的夹角为
- a向量=(cosa,(入-1)sina),b向量=(cosb,sinb)入>0,0
- 从唐朝的民族关系进一步发展和对外交往更加频繁得到什么启示?
- 小张用八十牛水平向前的推力推着一辆小车在水平方向上匀速前进(此时小车受到的合力为零)突然他发现正前方不远处有一位老人,为了避免撞到老人他立即有二百牛的水平向后的力拉车.,当车仍水平向前运动时,小车所受的合力大小为?
- 2,4,5-三甲基-3-乙基庚烷的结构简式
猜你喜欢
- 英语填单词.两题,在线等
- f(x)=(m-1)x^2+(m-2)x+(m^2-7m+12),x∈[3-a,5]为偶函数,求a,m的值
- 在同一坐标内作函数y=2/x与函数y=x-1的图像
- 一根轻软绳长I=1.8m,其上端固定在天花板上,下端栓一质量为1KG的小球.先将小球举到绳子的上端悬点处由静
- 若方程a\x-2+3=1+x\2-x有增根,求a值
- 一艘游船正沿着北偏东10°的方向以20海里每小时的速度航行,根据天气预报和计算前方50海里处有一个半径为8海里的风暴中心此时船长命令右转9°,以避开风暴 他的命令正确么
- 锌与硝酸反应时,使用的硝酸浓度不同可以得到不同的还原产物,若26g锌
- 植物细胞能不是有叶绿体吗,那为什么种子不能进行光合作用