1
对于任意x∈A
F(x)=F(x)
所以xRx
2
对于任意x,y∈A
如果xRy,则
F(x)=F(y)
所以F(y)=F(x)
所以yRx
3
对于任意x,y,z∈A
如果xRy,yRz
则F(x)=F(y),F(y)=F(z)
所以F(x)=F(z)
所以xRz
从而R是等价关系