应该是利用单调性的定义证明函数f(x)=X+1分之x+2 在（-1,+∞）上是减函数我算到后面的结果是 X1+1分之X1+2 减_数学解答

应该是
利用单调性的定义证明函数f(x)=X+1分之x+2
在（-1,+∞）上是减函数
我算到后面的结果是 X1+1分之X1+2 减去 X2+1分之 X2+2
之后的我就不懂了我不知道是要通分还是要有理化怎么化啊化成最简的因式是什么
教教我啊

人气：318 ℃　时间：2020-10-01 19:25:51

解答

继续通分撒
设X1大于X2大于-1,则f(X1)-f(X2)=
(X1+2/X1+1)-(X2+2/X2+1)=
((X1+2)(X2+1)-(X2+2)(X1+1))/(X1+1)(X2+1)
=(X2-X1)/(X1+1)(X2+1),X2大与-1,X1也大于-1,则(X1+1)(X2+1)大于0,且X2-X1小于0,因为X1大于X2,而f(X1)小于f(X2),所以为减函数